作业帮已知函数f（x）=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f（x）＞1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:02:22
已知函数f（x）=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f（x）＞1
已知函数f（x）=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f（x）＞1
已知函数f（x）=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f（x）＞1
第一种情况：a=0（这种情况千万不要漏掉!）,这时不等式为 x>1
第二种情况：a>0,ax^2+x-a>1为ax^2+x-a-1>0,即(x-1)(ax+a+1)>0,由于a>0,故-(a+1)/a小于零,所以不等式的解为 x>1或x
f(x)>1
ax^2+x-a-1>0
(ax+a+1)(x-1)>0
当：-(a+1)/a=1 时， 即：a=-1/2 时，无解
当-(a+1)/a>1时有：
x<1 或：x>-(a+1)/a
当-(a+1)/a<1时有：
x<-(a+1)/a 可x>1函数f（x）是定义在R上的偶函数，在区间[0,正无穷）上是单调减函数，若实数x满足f(x...
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f(x)>1
ax^2+x-a-1>0
(ax+a+1)(x-1)>0
当：-(a+1)/a=1 时， 即：a=-1/2 时，无解
当-(a+1)/a>1时有：
x<1 或：x>-(a+1)/a
当-(a+1)/a<1时有：
x<-(a+1)/a 可x>1
收起
ax^2+x-a-1>0
当a<0 抛物线 开口向下 △=1+4a(a+1)=(2a+1)平方
抛物线与x轴交点 解ax^2+x-a-1=0 可求
ax^2+x-a-1>0
x 取值 在 抛物线与x轴交点 之间
当a>0 抛物线 开口向上 △=1+4a(a+1)=(2a+1)平方
抛物线与x轴交点 解ax^2+x-a-1=0 可求
全部展开
ax^2+x-a-1>0
当a<0 抛物线 开口向下 △=1+4a(a+1)=(2a+1)平方
抛物线与x轴交点 解ax^2+x-a-1=0 可求
ax^2+x-a-1>0
x 取值 在 抛物线与x轴交点 之间
当a>0 抛物线 开口向上 △=1+4a(a+1)=(2a+1)平方
抛物线与x轴交点 解ax^2+x-a-1=0 可求
ax^2+x-a-1>0
x 取值 在 抛物线与x轴交点 外侧
当a=0
ax^2+x-a-1>0
即 x>1
收起
实质是解ax^2+x-a>1，有ax^2+x-a-1>0
因式分解得(ax+a+1)(x-1)>0
分情况，当a<-1/2时，解为x<1或x>-1-1/a
当a>-1/2时，解x>1或x<-1-1/a
ax²+x-a>1可得ax²+x-a-1>0,因式分解得(x-1)(ax+a+1)>0,若a=0,则x>1,若a>0,则得x<1或X>1+1/a,若a<0,则1+1/a