已知a1,a2,a3,...a100均为整数,则 |a1-a2| ,|a2-a3|,|a3-a4| ,...|a99-a100| ,|a100-a1| 中必有A.奇数个奇数,奇数个偶数 B.偶数个奇数,奇数个偶数 C.奇数个奇数 ,偶数个偶数D.偶数个奇数 ,偶数个偶数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:14:44
已知a1,a2,a3,...a100均为整数,则 |a1-a2| ,|a2-a3|,|a3-a4| ,...|a99-a100| ,|a100-a1| 中必有A.奇数个奇数,奇数个偶数 B.偶数个奇数,奇数个偶数 C.奇数个奇数 ,偶数个偶数D.偶数个奇数 ,偶数个偶数
已知a1,a2,a3,...a100均为整数,则 |a1-a2| ,|a2-a3|,|a3-a4| ,...|a99-a100| ,|a100-a1| 中必有
A.奇数个奇数,奇数个偶数
B.偶数个奇数,奇数个偶数
C.奇数个奇数 ,偶数个偶数
D.偶数个奇数 ,偶数个偶数
已知a1,a2,a3,...a100均为整数,则 |a1-a2| ,|a2-a3|,|a3-a4| ,...|a99-a100| ,|a100-a1| 中必有A.奇数个奇数,奇数个偶数 B.偶数个奇数,奇数个偶数 C.奇数个奇数 ,偶数个偶数D.偶数个奇数 ,偶数个偶数
选择题可以取巧的去解
假设 a1,a2,a3,...a100 中只有a1是奇数 满足均为整数的条件
那么|a2-a3|,|a3-a4| ,...|a99-a100|这98个数全是偶数,即偶数个偶数
|a1-a2|,|a100-a1| 这2个数是奇数,偶数个奇数
所以选D
选择题都可以这么做的,能取巧的就取巧,为后面的答题赢取更多的时间.
|a1-a2| ,|a2-a3|, |a3-a4| ,...|a99-a100| , |a100-a1|
去绝对值后相加=0=偶数
所以
必有偶数个奇数
又共有100个数=偶数,
所以
偶数个偶数
选:D.为什么去绝对值后相加=0!先不管正负直接加 即 (a1-a2)+(a2-a3)+...+(a100-a1)=0 因为 这样做不改...
全部展开
|a1-a2| ,|a2-a3|, |a3-a4| ,...|a99-a100| , |a100-a1|
去绝对值后相加=0=偶数
所以
必有偶数个奇数
又共有100个数=偶数,
所以
偶数个偶数
选:D.
收起
d