fx=ax^3-3x+1对于x∈[ -1,1]总有fx>=0成立,则a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:22:56

fx=ax^3-3x+1对于x∈[ -1,1]总有fx>=0成立,则a=
fx=ax^3-3x+1对于x∈[ -1,1]总有fx>=0成立,则a=

fx=ax^3-3x+1对于x∈[ -1,1]总有fx>=0成立,则a=
由x的方程,可求出Fx的导数方程为3ax的平方-3
1)当a<1时,Fx的导数方程的值恒小于0,所以函数单调递减,在x=1时取最小值,为a-2>=0成立,则a>=2
与假设不符,舍
2)当a>=1时,当Fx的导数方程的值为0时,x的平方为1/a
在此时取最小值,为1-2倍的根号下1/a 大于或等于0成立,则a>=4