试说明:x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:34:10

试说明:x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.
试说明:x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.

试说明:x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.
x平方+y的平方-2x+2y+3
=x平方-2x+1+y的平方+2y+1+1
=(x-1)²+(y+1)²+1
≥1
所以x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数.

原式=(x-1)^2+(y+1)^2+1>=1

原式即（x-1）^2+(y+1)^2+1,恒大于0。希望能够帮到你。

x平方+y的平方-2x+2y+3
=（x-1）的平方+（y+1）的平方+1
因为 （x-1）的平方和（y+1）的平方大于或等于零
所以 （x-1）的平方+（y+1）的平方+1>0
及x平方+y的平方-2x+2y+3>0
所以x,y不论取什么值,多项式x平方+y的平方-2x+2y+3的值总是正数

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