作业帮几个导数题x^y=y^xxy=e^(x+y)y=x^(1/y)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:35:30
几个导数题x^y=y^xxy=e^(x+y)y=x^(1/y)
几个导数题
x^y=y^x
xy=e^(x+y)
y=x^(1/y)
几个导数题x^y=y^xxy=e^(x+y)y=x^(1/y)
x^y=y^x
两边同时取自然对数,得ylnx=xlny
两边对x求导,得
y'lnx+y/x=lny+xy'/y
∴y'(lnx-x/y)=lny+y/x
∴y'=(lny+y/x)/(lnx-x/y)=(xylny+y^2)/(xylnx-x^2)
xy=e^(x+y)
两边对x求导,得
y+xy'=(1+y')e^(x+y)
∴y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y
∴y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
y=x^(1/y)
两边同时取自然对数,得lny=(lnx)/y
即ylny=lnx
两边对x求导,得
y'lny+y(1/y)y'=1/x
即y'(lny+1)=1/x
y'=1/x(lny+1)
几个导数题x^y=y^xxy=e^(x+y)y=x^(1/y)
几个求导题--帮助y=cosx^x y=sinx^x求y的导数y=f(lnx)+f(e^x^2)求y导数
求y=1+x*e^y 导数如题
求导数y=e^3x
y=e^x*tanx导数是多少
y=e^-2x导数是多少
y=e^(-x)*sin2x 求二阶导数
y=2e^-x的导数
y=e^(-x/2)的导数
y=e^x的导数,
高数 求二阶导数 (x^y)=e^(x+y)
求y=e^（-x）+e^x的导数
y=e^2x+e^(-x)的导数
Y=e^xlnx-e^x/x的导数,
y=（e^x+2x）/x的导数
求y=(x+lnx)/(x+e^x)的导数
求y=x(2-x)e^-x的导数
y=e^x(sinx+cosx)的导数y=e^x(sinx+cosx)导数