高中数学题 已知函数y=ax^2+bx+c(a>b>c)图像上有两点A(M1,f(M1)),B(M2,f(M2))满足f(1)=0,且a^2+(f(M1)+f(M×a+f(M1)f(M2)=0问能否保证f(mi+3)(i=1,2)中至少有一个为正数?证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:44:39

高中数学题 已知函数y=ax^2+bx+c(a>b>c)图像上有两点A(M1,f(M1)),B(M2,f(M2))满足f(1)=0,且a^2+(f(M1)+f(M×a+f(M1)f(M2)=0问能否保证f(mi+3)(i=1,2)中至少有一个为正数?证明
高中数学题 已知函数y=ax^2+bx+c(a>b>c)图像上有两点A(M1,f(M1)),B(M2,f(M2))满足f(1)=0,且a^2+(f(M1)+f(M
×a+f(M1)f(M2)=0
问能否保证f(mi+3)(i=1,2)中至少有一个为正数?证明

高中数学题 已知函数y=ax^2+bx+c(a>b>c)图像上有两点A(M1,f(M1)),B(M2,f(M2))满足f(1)=0,且a^2+(f(M1)+f(M×a+f(M1)f(M2)=0问能否保证f(mi+3)(i=1,2)中至少有一个为正数?证明
可以简单点
f(1)=0即a+b+c=0
∵a>b>c
∴a>0,c

a^2+(f(M1)+f(M2））×a+f(M1)f(M2)=0可得a=-f(M1)或者a=-f(M2)，假设a=-f(M1)，则有-a=a*M1^2+b*M1+c即a*M1^2+b*M1+c+a=0,解得M1=(-b加减根号（b^2-4ac))/(2a)。
f(M1+3)=a(M1+3)^2+b(M1+3)+c=(a*M1^2+b*M1+c)+(9a+3b+6a*M1)=(-a)+(9a...

全部展开

a^2+(f(M1)+f(M2））×a+f(M1)f(M2)=0可得a=-f(M1)或者a=-f(M2)，假设a=-f(M1)，则有-a=a*M1^2+b*M1+c即a*M1^2+b*M1+c+a=0,解得M1=(-b加减根号（b^2-4ac))/(2a)。
f(M1+3)=a(M1+3)^2+b(M1+3)+c=(a*M1^2+b*M1+c)+(9a+3b+6a*M1)=(-a)+(9a+3b+6a*M1)=8a+3b+6a*M1,求f(M1+3)是否为正数就是判断8a+3b+6a*M1是否大于0，也即判断8a+3b+6a(-b加减根号（b^2-4ac))/(2a)是否大于0，最后化简剩判断100a^2+27b^2+36ac与0谁大谁小了。
由函数y=ax^2+bx+c(a>b>c)得a>0,b<0,c>0,因为(25/9*a+c)>0,所以100a^2+27b^2+36ac=36a(25/9*a+c)+27b^2>0,所以f(Mi+3)(i=1,2)中至少有一个为正数.
这样就得证了，嘿嘿，花了我好长时间写哦，别忘了给分啊，嘿嘿

收起

已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 初高中衔接的几道数学题1.已知函数f(x)=ax²+4x+bx(a 高中数学题 关于函数的已知函数y=x²-ax+1,在[1,2]上为减函数,求a的范围 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 急求解答一道高中数学题已知函数f(x)=24分之1ax的3次方-bx平方+(2-b)x+1(x>0)在x=x1和x=x2处取得极值,且0 谁能给我讲一道高中数学题?已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的值域 高中数学题 已知函数y=ax^2+bx+c(a>b>c)图像上有两点A(M1,f(M1)),B(M2,f(M2))满足f(1)=0,且a^2+(f(M1)+f(M×a+f(M1)f(M2)=0问能否保证f(mi+3)(i=1,2)中至少有一个为正数?证明 已知二次函数y=ax^2+bx+c 2c 已知二次函数y=ax^2 bx c（其中a>0,b>0,c 如图所示,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0,b 已知二次函数y=ax^2+bx+c其中a 高中数学函数和最值已知y=ax^2+bx+c(a 一道数学题：二次函数y=ax^2+bx+c的值永远为负的条件是 一道二次函数数学题,呼唤贤者~已知二次函数Y=ax′+bx+c经过（1.0）(5.0）