x的一元二次方程x²-x-n=0无实数根,则抛物线的顶点在第 象限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:42:18
x的一元二次方程x²-x-n=0无实数根,则抛物线的顶点在第 象限
x的一元二次方程x²-x-n=0无实数根,则抛物线的顶点在第 象限
x的一元二次方程x²-x-n=0无实数根,则抛物线的顶点在第 象限
对的,因为对称轴为x=1/2,抛物线开口向上,所以顶点纵坐标大于0,解得-1/4-n>0,得n<-1/4.
分析:由于关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,由此可以得到此方程的判别式是负数,这样可以得到关于n的不等式,解不等式求出n的取值范围,代入抛物线y=x2-x-n中就可以求出顶点坐标,就可以判断顶点所在象限.∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,
∴△=1-4(-n)<0,
∴n<-14,
∵抛物线y=x2-x-n的对称轴为x=12,最大值为y最小值=(<...
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分析:由于关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,由此可以得到此方程的判别式是负数,这样可以得到关于n的不等式,解不等式求出n的取值范围,代入抛物线y=x2-x-n中就可以求出顶点坐标,就可以判断顶点所在象限.∵关于x的一元二次方程x2-x-n=0无实数根,
∴△=1-4(-n)<0,
∴n<-14,
∵抛物线y=x2-x-n的对称轴为x=12,最大值为y最小值=(
12)2-12-n=-(14+n),
∵n<-14,
则-(14+n)>0,
∴顶点在第一象限.点评:考查二次函数和一元二次方程有以下关系.
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