正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BD1与底面ABCD所成角的余弦值,用空间向量法做,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:35:13

正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BD1与底面ABCD所成角的余弦值,用空间向量法做,
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BD1与底面ABCD所成角的余弦值,用空间向量法做,

正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BD1与底面ABCD所成角的余弦值,用空间向量法做,
以A为原点,分别以AB,AD,AA1为x,y,z轴
建立直角坐标系O-xyz,不妨设AB=1
则A(0,0,0),B(1,0,0),D1(0,1,1)
∴向量BD1=(-1,1,1)
∵底面ABCD的一个法向量为向量m=(0,0,1)
∴cos
=BD1●m/(|BD1||m|)=1/(√3*1)=√3/3
设BD1与底面ABCD所成角为θ
∴sinθ=cos=√3/3
∴cosθ=√(1-sin²θ)=√6/3
BD1与底面ABCD所成角的余弦值是√6/3

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC-B大小的正切值. 在正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角b-a1c1-b1的正切值急 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC1-B的大小 在正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角a-dd1-b的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1,求二面角P-A1C-B 有图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值 如图所示（一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD所成的三角面 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中M是BC的中点,求二面角D1-B-M-C1的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 数学立体几何..在正方体abcd-a1b1c1d1中在正方体abcd-a1b1c1d1中,棱长为2 (1).求二面角A1-B1D1-A的正切值（2）两面角B-A1D1-D的平面角的正切值 如图所示（一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD所成的三角面如图所示（一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与平面ABCD所成的 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角 在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值?