关于等比性质的三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/5,且三角形A'B'C'的周长为50cm,求三角形ABC的周长?(利用等比性质)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 20:34:39
关于等比性质的三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/5,且三角形A'B'C'的周长为50cm,求三角形ABC的周长?(利用等比性质)
关于等比性质的
三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/5,且三角形A'B'C'的周长为50cm,求三角形ABC的周长?(利用等比性质)
关于等比性质的三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/5,且三角形A'B'C'的周长为50cm,求三角形ABC的周长?(利用等比性质)
由题意可知:
(AB+BC+AC)/(A'B'+B'C'+A'C')=3/5
所以三角形ABC的周长等于30CM
AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=(AB+BC+CA)/(A'B'+B'C'+A'C')=3/5
三角形A'B'C'的周长为50cm
所以A'B'+B'C'+A'C'=50cm
所以三角形ABC的周长=AB+BC+CA=50*3/5=30cm
周长为30
因为周长等于三边之和,所以,周长比等于边的比
30cm
AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/5
[AB+BC+CA]/[A'B'+B'C'+C'A']=3/5
三角形ABC的周长/三角形A'B'C'的周长=3/5
三角形ABC的周长=50*3/5=30cm
∵AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/5
∴(AB+BC+AC)/(A'B'+B'C'+A'C')=3/5
∵A'B'+B'C'+A'C'=50
∴AB+BC+AC=30
∴三角形ABC的周长=30
30
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