倍角公式cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)怎么得出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:47:44

倍角公式cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)怎么得出来的
倍角公式cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)怎么得出来的

倍角公式cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)怎么得出来的
公式cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
cos2a=cos(a+a)=cosa×cosa-sina×sina=cos²a-sin²a=cos²a-(1-cos²a)=2cos²a-1 =(2-2sin²a)-1=1-2sin²a

cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cosαcosα-(1-cosαcosα)=2cosαcosα-1
=(1-sinα)-sinα=1-2αsinαsinα

cos2α=cos(α+α)然后根据公式展开即可

cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos^2(α)-sin^2(α)
第一个的基础上有cos^2(α)-sin^2(α)=cos^2(α)-(1-cos^2(α))=2cos^2(α)-1
类似第二个cos^2(α)-sin^2(α)=(1-2sin^2(α))-2sin^2(α)=1-2sin^2(α)