求证:如果五位数abcde能被41整除,那么五位数eabcd也能被41整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 17:28:56

求证:如果五位数abcde能被41整除,那么五位数eabcd也能被41整除
求证:如果五位数abcde能被41整除,那么五位数eabcd也能被41整除

求证:如果五位数abcde能被41整除,那么五位数eabcd也能被41整除
abcde=10*abcd+e
eabcd=10000*e+abcd
eabcd-abcde
=9999*e-9*abcd
=9999*e+99990*abcd-99999*abcd
=9999*(10*abcd+e)-2439*41*abcd
=9999*abcde-2439*41*abcd
前后均为41的倍数
所以两者差为41的倍数
所以eabcd也是41的倍数