如图,△ABC是等边三角形,∠B∠C的角平分线相交于点D,BD、CD的垂直平分线分别交BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:16:49

如图,△ABC是等边三角形,∠B∠C的角平分线相交于点D,BD、CD的垂直平分线分别交BC
如图,△ABC是等边三角形,∠B∠C的角平分线相交于点D,BD、CD的垂直平分线分别交BC

如图,△ABC是等边三角形,∠B∠C的角平分线相交于点D,BD、CD的垂直平分线分别交BC
证明:如图所示,连接OE,OF,
因为△ABC为等边三角形,
所以∠ABC=∠ACB=60°,
又因为∠B,∠C的平分线交于点O,
所以∠OBE=∠OCF=30°,
因为OB,OC的垂直平分线分别交BC于E,F,
所以BE=OE,OF=CF,
所以∠BOE=∠OBE=30°,∠COF=∠OCF=30°,
所以∠OEF=∠OFE=60°,
所以OE=OF=EF,
所以BE=EF=FC.

你的问题是??

如图,△ABC是等边三角形,∠B∠C的角平分线相交于点D,BD、CD的垂直平分线分别交BC 已知:如图,A,P,B,C是同圆上的四个点,∠APB=120°,PC平分∠APB,求证△ABC是等边三角形 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角形的边长 △ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E,四点共线.若DB=3,CE=4 ,求△ABC的周长如图。 如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E四点共线,若DB=3,CE=4,求△ABC的周长 如图,已知△ABC内接于圆O,点A,B,C把圆三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 如图,点A,B,C,D在圆O上,∠ADC=∠BAC=60°,求∠BDA度数,证明△ABC是等边三角形. 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE 求∠DFE度数 如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且∠BAC=∠APC=60°.求证△ABC是等边三角形;求圆心O到BC的距离OD. 如图,已知△ABC是等边三角形 在可能的情况下请不要做辅助线.知识点围绕全等、三角形两科.1、如图,已知△ABC、△ADE是等边三角形,点B恰在CB延长线上.求证:∠ABC=∠AED2、如图,在△ABC中AB=AC,点P是BC边上的一点(不与B.C重合 如图,△ABC是等边三角形,∠B和∠C的平分线相交于点D,BD、CD的垂直平分线分别交BC于E、F,求证:BE=CF. 下列推理种,正确的是 A,因为角A等于角B等于角C,所有三角形ABC是等边三角形 B,因为AB=AC,且∠B=∠C,所有三角形ABC是等边三角形 C,因为∠A=60°,∠B=60°所有三角形ABC是等边三角形 D因为AB=AC,∠B=60° 已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形.