在三角形中,证明c2=a2+b2-2abcosc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:19:32
在三角形中,证明c2=a2+b2-2abcosc
在三角形中,证明c2=a2+b2-2abcosc
在三角形中,证明c2=a2+b2-2abcosc
平面几何证法:
在任意△ABC中
做AD⊥BC.
∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a
则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c
根据勾股定理可得:
AC^2=AD^2+DC^2
b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB
b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
同理可得:c2=a2+b2-2abcosc
在三角形中,证明c2=a2+b2-2abcosc
在三角形ABC中三边abc满足c4-2(a2+b2)c2+(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)=0,角C大小
在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形,
a2+2bc=b2+2ac=c2+2ab 证明三角形abc 三边相等
在三角形abc中,c2=a2+b2+ab,则内角c等于
在三角形ABC中已知a2+b2=c2+ab求角C大小
在三角形ABC中,a2-c2+b2=ab.则角C为多少度
【急】在三角形abc中,已知a2-c2+b2=ab,求C
在三角形abc中 ,b2+c2-根号3ab=a2,且b/a=根号2,则角c=
在三角形abc中 ,b2+c2-根号3ab=a2,且b/a=根号2,则角c=
在△ABC中,若a^2+b^2=2c^2,求∠C最大值和三角形形状因为a2+b2=2c2,所以cosC=(a2+b2-c2)/2ab=(a2+b2-(a2+b2)/2)/2ab=(a2+b2)/4ab…………
在三角形ABC中,求证(a2-b2-c2)tanA+(a2-b2+c2)tanB=0
在三角形ABC中,已知a2+b2=c2+ab,sinA+sinB=3/4,试判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知a2 b2 c2=ab,则∠c=?在三角形ABC中,已知a2+b2-c2+ab=0,则∠c=?
三角形ABC中,a2+b2=c2+ab,a/b=cosB/cosA,求三角形面积加上c=2
三角形ABC中,a2+b2=c2+ab,a/b=cosB/cosA,求三角形面积
在三角形abc中,角a.角b,角c的对边分别是a,b,c,证明cosb=a2+c2-b2/2ac