已知a、b是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:20:51

已知a、b是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状
已知a、b是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状

已知a、b是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状
b^2+2ab=c^2+2ac
b2-c2=2a(c-b)
(b-c)(b+c)=-2a(b-c),
假设b>=c
左边 (b-c)(b+c)>=0,右边-2a(b-c)0,a>0,
只可能 b-c=0
b-c=0,b=c,等腰
即 原三角形为等腰三角形

b^2+2ab=c^2+2ac
b2-c2=2a(c-b)
(b-c)(b+c)+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
∵b+c+2a≠0
∴b=c,三角形为等腰三角形

等腰三角形

已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形abc第三边长 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知三角形边长abc且(b-c)的平方+(2a+b)(c-d)=0,是判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的边长为abc,且(b-c)^2+(2a+b)(a-b)=0判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的边长为a,b,c,且(b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形 已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状 已知a、b、c是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状 已知a、b是三角形abc的边长,且b^2+2ab=c^2+2ac,判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角形ABC是等边三角形有助于回答者给出准确的答案 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足|a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且满足2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC 已知abc是三角形abc的三条边长且关于x的方程(c-b)x∧2+2(b-a)x (a-b)=那么这个三角形是_ 三角形