三角形ABC 中线BM M是AC中点 已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB-AM=MB 平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:47:50

三角形ABC 中线BM M是AC中点 已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB-AM=MB 平方
三角形ABC 中线BM M是AC中点 已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB-AM=MB 平方

三角形ABC 中线BM M是AC中点 已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB-AM=MB 平方

没看出能用向量做,在网上找了找有三角函数,和方程的

做到AB+AC=4(2sinΘ+√3cosΘ)用辅助角公式

=4√(2^2+√3^2)sin(Θ+φ)

=4√7sin(Θ+φ)

最大值4√7

方程的

已知在△ABC中,∠A=60°,过B点作BD⊥AC,交AC于D点,设BD=X,则在RT△ABD中,

AB=BD/sinA=X/√3/2=2√3X/3,AD=AB/2=√3X/3

又在RT△BDM中,根据勾股定理,得

DM=√（BM²-BD²）

     =√（12-X²）

设AB+AC=Y    AC/2=AM=AD-DM  so  CD=AC/2-DM=AD-2DM

Y=AB+AC=AB+AD+CD=AB+AD+(AD-2DM)=AB+2AD-2DM

Y=2√3X/3+2√3X/3-2√(12-X²)

Y-4√3X/3=-2√(12-X²)

28X²-8√3YX+3Y²-144=0

上方程未知数为X的判别式：△≥0

(-8√3Y)²-4*28*(3Y²-144)≥0

144Y²≤112*144

Y>0,

Y最大值=√112=4√7

答：（AB+AC）最大值=4√7


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如图三角形ABC中,AD是BC上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,求AN/NC=?步骤！！ 在三角形ABC中,AD是BC的中线,M是AD的中点,连接BM并延长与AC交于N,求AN/NC的值 在三角形ABC中,AD是BC边上中线,M是AD中点,BM延长线交AC于N,求证AN=1/2NC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N则AN/NC等于? 三角形ABC 中线BM M是AC中点 已知BM=2根号3角A=60º求AB+AC的最大值,求大神用向量法 AB-AM=MB 平方 若M是ΔABC内中线AD的中点,延长BM交AC于N,求AN/NC. 若M是△ABC内中线AD的中点,延长BM交AC于N 求AN/NC 如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,点m为ad的中点,bm的延长线较ac于点n.求证：ac=3an 如果三角形ABC中,AD是BC边上的中线,点M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N,求证AC=3AN 三角形ABC中,AB=AC,M是AC的中点,则AB/BM的值是 点m是三角形abc的中线ad的中点,延长bm交av与n,S三角形amn:S三角形amc=1:3,an:nc= 在三角形ABC中,AD是BC边上中线,M是AD中点,BM延长线交AC于N,求证AN=1/2NC （希望可以连证明过程也有,） 在△ABC中,AD是BC边上的中线,M为AD的中点,BM的延长线交AC于点N 求证:AC=3AN △ABC中,AD是BC上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,则AN:NC= 若点M 是△ABC的中线AD的中点,延长BM交AC于N,则AN:NC= 关于相似三角形的初中几何题在三角形ABC中 AD是 BC边上的中线 点M 为AD中点 BM的延长线交 AC于 N,求证AC=3AN ＜出处：课时达标配华东师大版,五十三页,第三十一题＞不好意思，一楼，那课还没 初中三角形证明题如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM交BC于点D,交BM于点E,求证：角AMB=角DMC 初中三角形证明题如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM交BC于点D,交BM于点E,求证：角AMB=角DMC