已知tgA=1/2,tgB=1/3,求cos(A+B)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:26:05

已知tgA=1/2,tgB=1/3,求cos(A+B)的值
已知tgA=1/2,tgB=1/3,求cos(A+B)的值

已知tgA=1/2,tgB=1/3,求cos(A+B)的值
tanA=1/2,tanB=1/3 tan(A+B)=[tanA+tanb)/1-tanAtanB)=1 ,cos(A+B)=±根号2/2

tg(A+B)=(tgA+tgB)/(1-tgA*tgB)=1
所以
cos(A+B)=sin(A+B)=2^(1/2)/2

由题得cos A=根号0.8, cos B=根号0.9
cos(A+B)=cos A cos B-sinA sinB=cos A cos B-(0.5sin A) *(1/3sin B)=5cos A cos B/6
故得 cos(A+B)=根号2/2