三角形ABC中,A,B,C为其三内角,当A为何值时,cosA+2cos【(B+C)/2】取最大值,并求出这个最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 16:54:28

三角形ABC中,A,B,C为其三内角,当A为何值时,cosA+2cos【(B+C)/2】取最大值,并求出这个最大值
三角形ABC中,A,B,C为其三内角,当A为何值时,cosA+2cos【(B+C)/2】取最大值,并求出这个最大值

三角形ABC中,A,B,C为其三内角,当A为何值时,cosA+2cos【(B+C)/2】取最大值,并求出这个最大值
=cosA+2cos[(π-A)/2]
=cosA+2sin(A/2)
=[cos(A/2)]^2-[sin(A/2)]^2+2sin(A/2)
=1-2[sin(A/2)]^2+2sin(A/2)
=-2[sin(A/2)-1/2]^2+3/2
当sin(A/2)-1/2=0时,即A=π/3时,有最大值3/2

三角形ABC中,A,B,C为其三内角,当A为何值时,cosA+2cos【(B+C)/2】取最大值,并求出这个最大值已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知三角形ABC 中,A.B.C为其内角.若2sinA .cosB=sinC,判断三角形的形状. 已知三角形ABC中,三内角A,B,C的度数依次成等差数列,三边长为a,b,c依次成等比数列.判断三角形ABC形状三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 三角形ABC中,三内角A.B.C满足2B=A+C,且A 已知A,B,C,为三角形ABC三内角,其对边分别为a,b,c 若cosBcosC-sinBsinC=1/2,若a=2 在三角形ABC中,ABC为三个内角abc为三条边,a-b=4,a+c=2b最大角为120度,求三边长? 已知A B C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,a=2根3,b+c=4,其中A为120度,三角形ABC的面积在三角形ABC中,三内角ABC所对边为abc,若B=60度,c=(根号3-1)a,求角C 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小；在三角形abc中,已知其三内角a,b,c成等差数列,则cosa乘以cosc的取值范围是已知在三角形ABC中,A,B,C为其内角,若2sinA乘cosB=sinC,判断三角形形状已知在三角形ABC中,A,B,C为其内角,若2sinA乘cosB=sinC,判断三角形形状已知在三角形ABC中,A,B,C,为其内角,若2sinA·cosB=sinC,判断三角形的形状. 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形?