一个随机变量x的方差等于它绝对值方差吗?既D(x)=D|x|一些同学说D（-x）=D(x) 既是D（ax）=a^2*D(x);就是我的问题相等得；但如果用方差的定义来思考，Dx=E[（x-Ex）^2]; D|x|=E[（|x|-E|x|）^2]x取一组数1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 23:09:20

一个随机变量x的方差等于它绝对值方差吗?既D(x)=D|x|一些同学说D（-x）=D(x) 既是D（ax）=a^2*D(x);就是我的问题相等得；但如果用方差的定义来思考，Dx=E[（x-Ex）^2]; D|x|=E[（|x|-E|x|）^2]x取一组数1
一个随机变量x的方差等于它绝对值方差吗?既D(x)=D|x|
一些同学说D（-x）=D(x) 既是D（ax）=a^2*D(x);就是我的问题相等得；
但如果用方差的定义来思考，Dx=E[（x-Ex）^2]; D|x|=E[（|x|-E|x|）^2]
x取一组数1 -1 2 -2 3 -3 方差5.6
|x| 1 1 2 2 3 3方差0.8
所以不相等啊；达人求解啊

一个随机变量x的方差等于它绝对值方差吗?既D(x)=D|x|一些同学说D（-x）=D(x) 既是D（ax）=a^2*D(x);就是我的问题相等得；但如果用方差的定义来思考，Dx=E[（x-Ex）^2]; D|x|=E[（|x|-E|x|）^2]x取一组数1
仅举一例：
X: 1,－1,1,－1,
Y=|X|: 1, 1,1, 1
E(X)=0 D(X)=E[X^2]=4/4=1
E(Y)=1 D(Y)=E[Y-E(Y)]^2=0
因此：D(|X|)=0 ≠ 1=D(X)
除非：|X| = X,也即随机变量X≧0 (非负)!

求详解 D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y) =36+25-2*12 =37

D(X)=D(-X)这是没问题的。
但D(|X|)一般与D(X)不相等。
|X|是把小于0的取相反符号。
-X是把全部取相反符号。

一个随机变量x的方差等于它绝对值方差吗?既D(x)=D|x|一些同学说D（-x）=D(x) 既是D（ax）=a^2*D(x);就是我的问题相等得；但如果用方差的定义来思考，Dx=E[（x-Ex）^2]; D|x|=E[（|x|-E|x|）^2]x取一组数1 常数的方差等于0,方差等于0的随机变量一定是常数吗?为什么? 求随机变量的方差两个相互独立的随机变量之差的方差怎么算等于他们方差之差吗随机变量方差性质随机变量的方差5个性质证明随机变量的均值与方差若随机变量X的方差DX存在,则D（aX+b）等于随机变量X的方差是4.Y的方差是2,求2X-3Y的方差设随机变量X的方差D(X)=1,则E(D(X))等于多少,D(E(X))等于多少, 随机变量的方差和样本方差有什么区别样本方差随机变量方差为什么在计算随机变量的方差与计算样本数据的方差的计算公式不一样? 常数的方差为零,但是方差为零的随机变量不一定是常数,而是说以概率1取常数,为什么?比如能举一个例子吗?有什么随机变量不是取常数,方差为零? 设随机变量X的方差D(X)=b,则D(2X+5)等于要有解题思路离散型随机变量的期望与方差一定存在吗? 请问随机变量的方差存在,期望就一定存在吗? 设随机变量X服从参数为a的指数分布,则它的数学期望和方差是? 已知随机变量X～N(1,4),则随机变量Y=2X+1的方差为( 已知随机变量X～N（0.1）,则随机变量Y=2x+10的方差为