已知a,b,c为三角形的三边,求证:关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:50:43

已知a,b,c为三角形的三边,求证:关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根.
已知a,b,c为三角形的三边,求证:关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根.

已知a,b,c为三角形的三边,求证:关于x的方程b2x2+(b2+c2-a2)x+c2=0没有实数根.
(b2+c2-a2)^2-4*b2*c2=b4+c4+a4+2b2c2-2a2b2-2a2c2=b4+c4+a4-2b2c2-2a2b2-2a2c2=(b2-c2-a2)^2>0
所以一定有两个不相等的实数根