作业帮己知两条直线ax+by+1=0,cx+dy+1=0的交点为P（2,3）,求过点M（a,b）和N（c,d）的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:49:18
己知两条直线ax+by+1=0,cx+dy+1=0的交点为P（2,3）,求过点M（a,b）和N（c,d）的直线方程
己知两条直线ax+by+1=0,cx+dy+1=0的交点为P（2,3）,求过点M（a,b）和N（c,d）的直线方程
己知两条直线ax+by+1=0,cx+dy+1=0的交点为P（2,3）,求过点M（a,b）和N（c,d）的直线方程
2x+3y+1=0
将点A的坐标代入已知的两条直线,得:
2*a-3*b+1=0 (1)
2*c-3*d+1=0 (2)
由(1),得:b=(2*a+1)/3
由(2),得:d=(2*c+1)/3
所以由相异两点(a,b)与(c,d)所确定的直线的斜率为
k=(d-b)/(c-a)=2/3
则所求直线的点斜式方...
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将点A的坐标代入已知的两条直线,得:
2*a-3*b+1=0 (1)
2*c-3*d+1=0 (2)
由(1),得:b=(2*a+1)/3
由(2),得:d=(2*c+1)/3
所以由相异两点(a,b)与(c,d)所确定的直线的斜率为
k=(d-b)/(c-a)=2/3
则所求直线的点斜式方程为:y-b=(2/3)*(x-a)
即:y=(2/3)*x-(2/3)*a+b
由(1),得:-(2/3)*a+b=1/3
因此,所求直线的方程为:y=(2/3)*x+(1/3)
或者说：
因为直线ax+by+1=0,cx+dy+1=0的交点为P(2,3),
所以这个点在两条直线上成立
所以2a+3b+1=0
2c+3d+1=0
从这两个式子，可以看出，这相当于把M(a,b),N(c,d)
代入方程2x+3y+1=0
所以过点M(a,b)和N(c,d)的直线方程为2x+3y+1=0
收起
把交点坐标代入两条直线的方程，再把它们组成方程组，可以得到a,b,c,d的值，再用两点式公式就可以得到结果了。