已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都经过点p(2,3),则经过两点M(a,b) ,N(c,d)的直线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 18:45:56

已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都经过点p(2,3),则经过两点M(a,b) ,N(c,d)的直线方程是
已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都经过点p(2,3),则经过两点M(a,b) ,N(c,d)的直线方程是

已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都经过点p(2,3),则经过两点M(a,b) ,N(c,d)的直线方程是
设直线方程为y=Kx+m
由于直线经过
M(a,b) ,N(c,d) 所以 斜率K=(d-b)/(c-a)
ax+by+1=0和cx+dy+1=0都经过点p(2,3)
所以2a+3b+1=0……(1),2c+3d+1=0……(2)
(2)-(1)得3d-3b=-(2c-2a),所以k=-2/3
将M(a,b)带入得
b=-2/3*a+m
由于2a+3b+1=0得m=-1/3
所以直线方程为y=-2/3x-1/3

代入得
2a+3b+1 = 0
2c+3d+1 = 0
所以(a,b)和(c,d)都在直线2x+3y+1=0上
所以经过两点M(a,b) ,N(c,d)的直线方程是2x+3y+1=0