若a、b、c为正实数,则(abc)^(1/3)≤(a+b+c)/3,其中,当且仅当a=b=c时,上式等号成立,利用以上结论,求函数y=2x(4-x)(3-2x)(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:20:28

若a、b、c为正实数,则(abc)^(1/3)≤(a+b+c)/3,其中,当且仅当a=b=c时,上式等号成立,利用以上结论,求函数y=2x(4-x)(3-2x)(0
若a、b、c为正实数,则(abc)^(1/3)≤(a+b+c)/3,其中,当且仅当a=b=c时,上式等号成立,利用以上结论,求函数y=2x(4-x)(3-2x)(0

若a、b、c为正实数,则(abc)^(1/3)≤(a+b+c)/3,其中,当且仅当a=b=c时,上式等号成立,利用以上结论,求函数y=2x(4-x)(3-2x)(0
y=2x(4-x)(3-2x)
y=(1/5)*(5x)*(4-x)*(6-4x)
a=5x
b=4-x
c=6-4x
当a=b=c时
y=(1/5)*abc
y=(1/5)*((abc)^(1/3))^3)
≤(1/5)*((a+b+c)/3)^3
≤(1/5)*(10/3)^3
≤200/27
所以x=2/3时有最大值200/27