当X≥1时,arctanx+arccox(2x/1+x2)=π/4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:41:36

当X≥1时,arctanx+arccox(2x/1+x2)=π/4
当X≥1时,arctanx+arccox(2x/1+x2)=π/4

当X≥1时,arctanx+arccox(2x/1+x2)=π/4
原式是:arctanx+arccos(2x/1+x2)=π/4?①
sinarctanx=x/(√(1+x^2));cosarctanx=1/(√(1+x^2));
cosarccos(2x/1+x2)=2x/(1+x^2);sinarccos(2x/1+x2)=(1-x^2)/(1+x^2);
①式两边求sin得:x/(√(1+x^2))*2x/(1+x^2)+1/(√(1+x^2))*(1-x^2)/(1+x^2)=√2/2;
即2x^2+1-x^2=√(1+x^2)*(1+x^2)*√2/2;√(1+x^2)=√2;
X=1

当X≥1时,arctanx+arccox(2x/1+x2)=π/4 证明：当x>0时,arctanx+1 / x>∏ / 2 当x>0时,证明：arctanx+1/x>π/2, 证明：当x趋向于1时,有：arctanx~x 当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x, 当x∈(0,π/2)时,证明：x/(1+x²)＜arctanx＜x, 当x→∞时证明arctanx~x 也就是要证明arctanx等价于x 当|x|≤1时,arcsin(2x/(1+2x^2))=2arctanx 当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x) 证明:当x>0时,In(1+x)>arctanx/(1+x)急用 当X趋向于0时 证明lim arctanX/X=1 证明：当x＞0时,1/x＞arctanx-π/2 怎么证当X->0时,x等价于arctanx 证明：当X→0 时,arctanX~X 证明当x趋近于0时,arctanx~x 当x趋向于无穷大时,arctanx/x的极限值 证明：当x趋向于0时,有：arctanx~x 当x趋近于无穷大时,arctanx/x的极限