已知平面向量α β(α不等于β)满足|α|=2 ,且α与β-α的夹角为120度 ,则|(1-t)α+tβ||(t属于R)的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:20:44

已知平面向量α β(α不等于β)满足|α|=2 ,且α与β-α的夹角为120度 ,则|(1-t)α+tβ||(t属于R)的最小值是?
已知平面向量α β(α不等于β)满足|α|=2 ,且α与β-α的夹角为120度 ,
则|(1-t)α+tβ||(t属于R)的最小值是?

已知平面向量α β(α不等于β)满足|α|=2 ,且α与β-α的夹角为120度 ,则|(1-t)α+tβ||(t属于R)的最小值是?
设α =向量AB,β=向量AC,则有β-α=向量BC.
(1-t)α+tβ=α+t(β-α)=向量AB+t向量BC,
令向量AP=(1-t)α+tβ,则有
向量AP=向量AB+t向量BC,
由图象可得,(请自己画下图).等级限制,上传不了图
当AP垂直于BC时,向量AP的模最小.
所以有|AP|=|AB|cos(120°-90°)=根号3,
即|(1-t)α+tβ||(t属于R)的最小值是根号3.

已知平面向量α,向量β(向量α≠向量0,向量β,≠向量0)满足向量β的绝对值=1,且向量α与向量(β-α)已知平面向量α,向量β(向量α≠向量0,向量β,≠向量0)满足向量│β│=1,且向量α与向量 已知平面向量α β(α不等于β)满足|α|=2 ,且α与β-α的夹角为120度 ,则|(1-t)α+tβ||(t属于R)的最小值是? 与几何有关如图已知平面向量α,β(α不是零向量,α向量不等于β向量) 满足β的模=2,且α与β-α的夹角为120° 则α模的取值范围? 已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosb,sinb),c=(0,1),若α不等于KPI/2,β不等于kpi,且向量a平行于向量b+c.求证tanα=tan2β 已知α,β是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量γ满足(α-γ)•(β-γ)=0,则|γ|的最大值为?答案是√2,为什么? 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小 平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A(3,1)B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=1,设C(x,y),试确定x、y满足的关系式 已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)= 已知平面向量α和平面向量β,绝对值α=1,绝对值β=2,α⊥(α-β),则绝对值(2α+β)= 向量题(要有过程)平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,且α+β=1,求点C的轨迹方程. 已知平面向量α,β满足|α|=|β|=1,且α与β-α的夹角为120°,则|(1-t)α+2tβ|的取值范围是 已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量(α,β不等于0).若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+yb向量,求证x/α=y/β=1 平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是om,ob,oa是向量 已知平面α,β,γ满足α⊥γ,β∥α,求证:β⊥γ 已知平面α,β,γ满足α交β=l,求证l⊥γ 1.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1) B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB.其中α,β∈R,且α+β=1,则点C得轨迹方程为_____ 平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A(3,1)B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=1 求点C的轨迹方程 求详细的过程和思路 谢谢 在线等答案~~~~没图 一道向量题目——2010浙江卷理科数学16题应该是用数形结合来解决的,为什么不能插入图片已知平面向量α,β(α≠0,α≠β) 满足│β │=1,且 α与β-α 的夹角为120°,则 │α│的取值范围