作业帮小明的父亲在相距2米的两根住子间绑一根绳子,做了一个简易秋千,绳子的两边绑在距地面2.5米,绳子自然下下垂呈抛物线形状.身高1米的小明在距其中一根住子0.5米时,头部刚好触碰到绳子.求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:20:56
小明的父亲在相距2米的两根住子间绑一根绳子,做了一个简易秋千,绳子的两边绑在距地面2.5米,绳子自然下下垂呈抛物线形状.身高1米的小明在距其中一根住子0.5米时,头部刚好触碰到绳子.求
小明的父亲在相距2米的两根住子间绑一根绳子,做了一个简易秋千,绳子的两边绑在距地面2.5米,绳子自然下下垂呈抛物线形状.身高1米的小明在距其中一根住子0.5米时,头部刚好触碰到绳子.求绳子的最底点距地面的距离
小明的父亲在相距2米的两根住子间绑一根绳子,做了一个简易秋千,绳子的两边绑在距地面2.5米,绳子自然下下垂呈抛物线形状.身高1米的小明在距其中一根住子0.5米时,头部刚好触碰到绳子.求
把地面作为x轴,两个柱子中间作为y轴的话
这个抛物线y=ax^2 + bx + c 它过3个点.
一个是（-1,2.5）左柱跟绳子的交点.
另一个是（1,2.5）右柱跟绳子的交点.
最后一个是 （-0.5,1）孩子跟绳子的交点.
已知3个点,带入原试可以得出
y=2x^2 + 0.5
要求最底点距地面的距离就是这个抛物线最底点的y的值
最底点就是x=0的时候,带进去的话y=0.5
所以绳子的最底点与地面的距离是0.5米
0.5m,用图形法，画出图，根据题意确立抛物线方程求解
1/2米
以地面做X轴,绳子最底点垂直地面做Y轴
则绳子的函数为二次函数设Y=AX^2+BX+C
因为在相距2米的两根住子间绑一根绳子,此时X=+/-1M,绳子的两边绑在距地面2.5米，此时Y=2.5
则2.5=A+B+C 2.5=A-B+C ==>B=0 Y=AX^2+C 2.5=A+C (1)
身高1米的小明在距其中一根住子0.5米时头部刚好触碰到绳子,此时Y=1,...
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以地面做X轴,绳子最底点垂直地面做Y轴
则绳子的函数为二次函数设Y=AX^2+BX+C
因为在相距2米的两根住子间绑一根绳子,此时X=+/-1M,绳子的两边绑在距地面2.5米，此时Y=2.5
则2.5=A+B+C 2.5=A-B+C ==>B=0 Y=AX^2+C 2.5=A+C (1)
身高1米的小明在距其中一根住子0.5米时头部刚好触碰到绳子,此时Y=1,X=1-0.5=0.5
则1=0.25A+C (2)
解(1),(2) ==>A=2 C=0.5
所以函数Y=2X^2+0.5
所以绳子最底点,就是X=0的时候,此时Y=0.5M
收起
0.5m
a