如图,小明的父亲在相距2米的两根柱子间栓一根绳子,做了一个简易的秋千,绳子的两端在距地面2.5米处,绳子自然下垂呈抛物线形状.身高1米的小明站在距其中一根柱子0.5米时,头部刚好触碰到
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 14:11:39
如图,小明的父亲在相距2米的两根柱子间栓一根绳子,做了一个简易的秋千,绳子的两端在距地面2.5米处,绳子自然下垂呈抛物线形状.身高1米的小明站在距其中一根柱子0.5米时,头部刚好触碰到
如图,小明的父亲在相距2米的两根柱子间栓一根绳子,做了一个简易的秋千,绳子的两端在距地面2.5米处,绳子
自然下垂呈抛物线形状.身高1米的小明站在距其中一根柱子0.5米时,头部刚好触碰到绳子.求绳子的最低点距地面的距离.
如图,小明的父亲在相距2米的两根柱子间栓一根绳子,做了一个简易的秋千,绳子的两端在距地面2.5米处,绳子自然下垂呈抛物线形状.身高1米的小明站在距其中一根柱子0.5米时,头部刚好触碰到
:(1)如图所示建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2+k,
把点(1,2.5),(-0.5,1)代入解析式得:
,
解得:a=2,k=0.5,
∴抛物线的解析式为y=2x2+0.5;
(2)∵抛物线的解析式为y=2x2+0.5,
∴顶点纵坐标为0.5,
即绳子最低点距地面0.5米.
0.5m 要计算过程的话后补上 给个好评 望采纳
分析:(1)根据题意建立合适的直角坐标系,点(1,2.5)(-0.5,1)都在抛物线上,设抛物线解析式,列方程组,求解析式.(2)根据(1)的解析式很容易就可求出抛物线的顶点坐标,纵坐标的绝对值即为绳子的最低点距地面的距离.(1)如图所示建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2+k,
把点(1,2.5),(-0.5,1)代入解析式得:
,
解得:a=2,k=0.5,<...
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分析:(1)根据题意建立合适的直角坐标系,点(1,2.5)(-0.5,1)都在抛物线上,设抛物线解析式,列方程组,求解析式.(2)根据(1)的解析式很容易就可求出抛物线的顶点坐标,纵坐标的绝对值即为绳子的最低点距地面的距离.(1)如图所示建立直角坐标系,设抛物线的解析式为y=ax2+k,
把点(1,2.5),(-0.5,1)代入解析式得:
,
解得:a=2,k=0.5,
∴抛物线的解析式为y=2x2+0.5;
(2)∵抛物线的解析式为y=2x2+0.5,
∴顶点纵坐标为0.5,
即绳子最低点距地面0.5米.点评:本题主要考查函数解析式和点的坐标的求法,借助二次函数解决实际为题,本题关键在于正确选择原点建立直角坐标系,正确确定有关点的坐标,正确求出抛物线解析式.
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