三角形的三边和外接圆与内接圆半径有什么关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:09:08

三角形的三边和外接圆与内接圆半径有什么关系?
三角形的三边和外接圆与内接圆半径有什么关系?

三角形的三边和外接圆与内接圆半径有什么关系?
有关系.设外接圆与内接圆半径为R,r,三边长为a,b,c
,s为半周长,S为面积
则S=r*s=absinc/2=abc/4R
根据海伦公式S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
所以r=S/s=√(s(s-a)(s-b)(s-c)/s)
R=abc/(4√s(s-a)(s-b)(s-c))