计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:00:32

计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域

计算二重积分 ∫D∫(sinx/x)dxdy,其中D为由y=x,y=2x和x=1围成的平面区域
原式=∫_0^1▒〖(sinx/x)dx〗 ∫_x^2x▒〖dy=∫_0^1▒〖(sinx/x)*(2x-x)dx〗〗=∫_0^1▒〖(sinx)dx=-(cos1-cos0)=1-cos1
由于不识别我的word,先对y积分,积分范围是从x到2x,再对x积分,范围是0到1,即可,答案是1-cos1