一个半径比地球大两倍,质量是地球质量的36倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的多少倍?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 13:08:26
一个半径比地球大两倍,质量是地球质量的36倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的多少倍?
一个半径比地球大两倍,质量是地球质量的36倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的多少倍?
一个半径比地球大两倍,质量是地球质量的36倍的行星、同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的多少倍?
由“一个半径比地球大两倍,质量是地球质量的36倍的行星” 知,R行=3*R地 ,M行=36*M地
设想一个质量是 m 的小物体放在星球表面,星球质量是M,表面的重力加速度是g
则 GM m / R^2=m g ,R是星球半径
得 g=GM / R^2
所以,同一物体在它表面上的重力与它在地球表面的重力之比是
(mg行)/(mg地)=g行 / g地=(M行 / M地)/(R行 / R地)^2=(36 / 1)/(3 / 1)^2=4 / 1
即同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的 4 倍.
f=GmM/R2
M变为原来的36倍,R变为原来的2倍.
将比例关系代入上式得F=9f
由于g=GM/R^2,设地球表面的重力加速度为g1,另一星球表面的重力加速度是g2
g2/g1=M2/M1*R1^2/R2^2=9
所以同一物体在它表面上的重力是在地球表面上的9倍
9倍。由万有引力F=GMm╱r²可推得
g行=GM行/R行^2,而g地=GM地/R地^2
所以:g行/g地=(GM行/R行^2)/(GM地/R地^2)=(GM行/GM地)*(R地^2/R行^2)=36*(1/2)^2=9
因此:G行/G地=mg行/mg地=g行/g地=9
应该是9倍。
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