在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP*CP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:59:40
在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP*CP
在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP*CP
在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP*CP
作高AD,(设点P在点D和点B之间)
在Rt△ABD中,AB²=AD²+BD²
在Rt△APD中,AP²=AD²+PD²
∴AB²-AP²=(AD²+BD²)-(AD²+PD²)
=BD²-PD²
=(BD+PD)(BD-PD)
=(CD+PD)BP
=CP*BP
作AD⊥BC,AB=AC,D是BC的中点,△ABD是RT△,
根据勾股定理,AB^2-(BC/2)^2=AD^2,
同理△APD是RT△,AP^2-DP^2=AD^2,DP=(BC/2-PC),
AB^2-(BC/2)^2=AP^2-(BC/2-PC)^2,
AB^2=AP^2+BC*PC-PC^2,BC=BD+PC,
∴ AB^2-AP^2=BP*CP,证毕.
如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp
在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP*CP
在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=?
在三角形ABC中AB=AC点P是边上任意的一点,试说明AB平方-AP平方=BP×CP
如图,△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB²-AP²=BP·CP
如图:在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,求证:AC²=AP²+CP*BP.图形:
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC
在△ ABC中,AB=AC 1)如图1,若点P是BC边上中点,连接AP,求证:BP•CP=AB^2在△ ABC中,AB=AC1)如图1,若点P是BC边上中点,连接AP,求证:BP•CP=AB^2-AP^22)如图2,若点P是BC边上任意一点,上面的结论还成
在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP·CP.10:PM之前,明天回答没有分了,只限今天……
在三角形ABC中,AB=AC,在BC边上有任意一点P,则点P到AB、AC的距离之和等于AB边上的高,即PD+PE=CF如果点P在BC的延长线上,那么猜想点P到AB、AC的距离与AB边上的高的关系.
勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25
△ABC中AB=AC,点P、Q分别在AC,AB边上,AP=PQ=QB=BC,则∠A的大小是
1.在RT△ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上高,若AD=8,BD=2,求CD.2.如图,在△ABC中,AB=AC,点P是边上任意一点,是说明AB的平方-AP的平方=BP*CP
如图,在△ABC中,AB=AC=5,点P是BC边上的任意一点.求证:PA的平方+PB·PC的定值.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高.