在三角形ABC中,AB=AC,在BC边上有任意一点P,则点P到AB、AC的距离之和等于AB边上的高,即PD+PE=CF如果点P在BC的延长线上,那么猜想点P到AB、AC的距离与AB边上的高的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:27:41

在三角形ABC中,AB=AC,在BC边上有任意一点P,则点P到AB、AC的距离之和等于AB边上的高,即PD+PE=CF如果点P在BC的延长线上,那么猜想点P到AB、AC的距离与AB边上的高的关系.
在三角形ABC中,AB=AC,在BC边上有任意一点P,则点P到AB、AC的距离之和等于AB边上的高,即PD+PE=CF
如果点P在BC的延长线上,那么猜想点P到AB、AC的距离与AB边上的高的关系.

在三角形ABC中,AB=AC,在BC边上有任意一点P,则点P到AB、AC的距离之和等于AB边上的高,即PD+PE=CF如果点P在BC的延长线上,那么猜想点P到AB、AC的距离与AB边上的高的关系.
连接AP并延长交BC于G,
S三角形ABC=S三角形ABG+S三角形ACG
=1/2(AB*PD+AC*PE)
=1/2AB(PD+PE),
S三角形ABC=1/2AB*CF,
PD+PE=CF
当P在BC的延长线上时:PD-PE=CF
当P在CB的延长线上时:PE-PD=CF

P在点C的右边时,PD-PE=CF
P在点B的边左时,PE-PD=CF

发张图

CD+PE=PF

已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 在三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高是? 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,连接AD,求证AC>AD. 在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求BC边上的高AD. 在三角形abc中,ab=13,ac=15,bc=14,求bc边上的高ad?急用! 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形D 在三角形ABC中 D E在BC边上 AD=AE BD=EC 求AB=AC 急 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 在三角形abc中ab=ac=17 bc=30 ad是bc边上的中线 求ad的长在三角形abc中 ab=ac=bc=20cm 求三角形abc的面积 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 在三角形ABC中,AB=8,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围 在三角形ABC中,AC=5.AB=7则BC边上的中线AD取值范围是 在三角形abc中,ab=5,ac=3,那么bc边上的中线ad的长度范围是 在三角形ABC中,AB=10,BC=26,AC=24,(1)求三角形ABC的面积,(2)求BC边上的高 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC(BD-DC) 已知在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD)