如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:36:45

如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC

如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
证明:因为AD=AE
所以角D=角AED
因为角AED=角CEF
所以角D=角CEF
因为AB=AC
所以角B=角C
所以三角形BFD和三角形CFE相似(AA)
所以角BFD=角CFE
因为角BFD+CFE=180度
所以角BFD=角CFE=90度
所以DF垂直BC

证明:
因为AD=AE,所以∠D=∠AED
而∠FEC=∠AED
故∠D=∠FEC

又因为AB=AC,所以∠B=∠C

这样,∠EFC=180°-(∠FEC+∠C)=180°-(∠D+∠B)=∠BFD=90°
即DF⊥BC

∵AB=AC,AD=AE
∴∠B=∠C,∠D=∠AED
∵∠AED=∠CEF
∴∠D=∠CEF
∴△BDF∽△CEF
∴∠BFD=∠CFE
∵∠BFD+∠CFE=180°
∴∠BFD=∠CFE=90°
∴DF⊥BC

如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC各个内角的度数 如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证:△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证:△AEF是等腰三角形 如图在△ABC中,AB=AC,AF垂直于BA的延长线上,点D在BA延长线上,点E在AC上,且AD=AE,试探索DE与AF的位置关系 快 )已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,使AD=AB,连接DC求证;DC⊥BC 已知:如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,且BA=BD,DA=DC,求∠BAC的大小 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,使AD=AB,连接DC.求证;DC⊥BC 如图,△ABC中AB⊥AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,AD=AE.如图,△ABC中AB⊥AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,AD=AE.已知,△ADC与△AEB全等.猜想并说明BE和CD有何特殊的关系.【要引辅助线,但 如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC与点D,过点C坐BD垂线交BD的延长线与点E,交BA的延 已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE.求证DE⊥BC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,点E在BA上,如果BD=CE,那么BE与CD相等吗?试说明理由 如图在△ABC中 ,BAC=90 ,AB=AC点D在AC上点E在BA上,如果BD=CE,那么BE与CD相等吗,请说明理由 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点d在ac上,点e在ba上,如果bd=ce,那么be与cd相等吗?试说明理由. 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d在边bc上,且ba=bd,da=dc,求角bac的大小 如图 在ABC中,AB=AC,点D是BC延长线上一点,过点D作BC的垂线BA的延长线于E,交AC的延长线于F说明△AEF为等腰三角形 如图,在△ABC中,角C=90度,BD平分角ABC,交AC于D.若DC=3,求点D到AB的距离.BA D C ADC分别与B连接