一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:30:19

一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是?
一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是?

一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是?
多面体,面数F,顶点数V,棱数E
V+F-E=2
面数比顶点数大8 所以V=F-8
E=30
F-8+F-30=2
解方程 F=20
即 面数 20

先判定该多面体不是棱锥、棱柱、棱台，因为，棱锥的面数和顶点数相等，棱柱和棱台的面数小于顶点数，可以试用正多面体的欧拉公式，f（面数）+v（顶点数）-e（棱数）=2
f+（f-8）-30=2
f=20
所以是正二十面体。

多面体，面数F，顶点数V，棱数E
V+F-E=2
面数比顶点数大8 所以V=F-8
E=30
F-8+F-30=2
解方程 F=20
即 面数 20

先判定该多面体不是棱锥、棱柱、棱台，因为，棱锥的面数和顶点数相等，棱柱和棱台的面数小于顶点数，可以试用正多面体的欧拉公式，f（面数）+v（顶点数）-e（棱数）=2
f+（f-8）-30=2
f=20
所以是正二十面体。
回答者： ADAM_0_9 | 三级 | 2011-1-6 18:27

多面体，面数F，顶点数V，棱数E...

全部展开

先判定该多面体不是棱锥、棱柱、棱台，因为，棱锥的面数和顶点数相等，棱柱和棱台的面数小于顶点数，可以试用正多面体的欧拉公式，f（面数）+v（顶点数）-e（棱数）=2
f+（f-8）-30=2
f=20
所以是正二十面体。
回答者： ADAM_0_9 | 三级 | 2011-1-6 18:27

多面体，面数F，顶点数V，棱数E
V+F-E=2
面数比顶点数大8 所以V=F-8
E=30
F-8+F-30=2
解方程 F=20
即 面数 20

收起

一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是? 一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的顶点数是 一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是多少? 一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是（ ） 一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是几面体 一个多面体的顶点数是24个,边数是36条,这个多面体有多少个面? 一个多面体的面数为12,棱数是30,顶点数为 一个多面体的面数为12,棱数是30,顶点数为多少 一个多面体的面数为12,棱数为30,其顶点数为（ ）.（请写出过程） 一个多面体的面数为12,棱数为30,则其顶点数为多少,为什么 一个多面体的面数为5,棱数为8,则其顶点数为_____. 一个多面体的顶点数20,面数为12,则棱数为 欧拉公式中简单多面体中顶点数,面数,棱数的关系某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表 正多面体的顶点数V,面数F与棱数E满足什么样的公式?正二十面体有30条棱,20个面,问：正二十面体有多少个顶点?能否组成一个有24条棱,10个面,15个顶点的多面体? 一个多面体的顶点数、棱数和面数之间有什么关系? 1.一个几何体的面数比顶点数大八,且有三十条棱,则这个几何体的面数?2.某个玻璃饰品的外形是简单的几何体,他的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都 如果一个物体的顶点数与面数相同,并且有8条棱,这个物体是--- 正方体的截面图,问这三个体的面数,顶点数,棱数.然后问面数,顶点数,棱数有什么关系?（公式）若一个多面体顶点数2013,棱数4023,求出他的面数.