设数列an,对任意n∈正整数都有(kn+b)(a1+an)+p=2(a1+a2+...+an),其中k,b,p为常数.(1)当k=0,b=3,p=﹣4时 求a1+a2+...an(2)当k=1,b=0,p=0时,若a3=3,a9=15 求an通项公式 我有急事啊 第一体我会

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:14:41

设数列an,对任意n∈正整数都有(kn+b)(a1+an)+p=2(a1+a2+...+an),其中k,b,p为常数.(1)当k=0,b=3,p=﹣4时 求a1+a2+...an(2)当k=1,b=0,p=0时,若a3=3,a9=15 求an通项公式 我有急事啊 第一体我会
设数列an,对任意n∈正整数都有(kn+b)(a1+an)+p=2(a1+a2+...+an),其中k,b,p为常数.
(1)当k=0,b=3,p=﹣4时 求a1+a2+...an
(2)当k=1,b=0,p=0时,若a3=3,a9=15 求an通项公式 我有急事啊
第一体我会

设数列an,对任意n∈正整数都有(kn+b)(a1+an)+p=2(a1+a2+...+an),其中k,b,p为常数.(1)当k=0,b=3,p=﹣4时 求a1+a2+...an(2)当k=1,b=0,p=0时,若a3=3,a9=15 求an通项公式 我有急事啊 第一体我会
k=0,b=3,p = -4.
3[a(1)+a(n)] - 4 = 2[a(1) + a(2)+...+a(n)],3[a(1)+a(1)] - 4 = 2a(1),4a(1)-4=0,a(1)=1.
3[a(1) + a(n+1)] - 4 = 2[a(1)+a(2) + ...+ a(n)+a(n+1)] = 2[a(1)+a(2)+...+a(n)] + 2a(n+1)
= 3[a(1)+a(n)] - 4 + 2a(n+1).
3a(n+1) = 3a(n) + 2a(n+1),
a(n+1) = 3a(n).
{a(n)}是首项为a(1)=1,公比为3的等比数列.
a(n) =3^(n-1).
2[a(1)+a(2)+...+a(n)] = 3[a(1) + a(n)] - 4 = 3[1 + 3^(n-1)] - 4 = 3^n - 1,
a(1)+a(2)+...+a(n) = [3^n - 1]/2.
k=1,b=0,p=0,a(3) = 3,a(9) = 15.
n[a(1)+a(n)] = 2[a(1)+a(2)+...+a(n)],
(n+1)[a(1)+a(n+1)] = 2[a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1)] = 2[a(1)+a(2)+...+a(n)] + 2a(n+1)
= n[a(1)+a(n)] + 2a(n+1),
(n+1)a(n+1) + a(1) = na(n) + 2a(n+1),
(n-1)a(n+1) = na(n) - a(1),
na(n+2) = (n+1)a(n+1) - a(1),
a(n+2)/(n+1) = a(n+1)/n - a(1)/[n(n+1)] = a(n+1)/n - a(1)/n + a(1)/(n+1),
[a(n+2)-a(1)]/(n+1) = [a(n+1)-a(1)]/n,
{[a(n+1)-a(1)]/n}是首项为[a(2)-a(1)]/1 = a(2)-a(1),的常数数列.
[a(n+1)-a(1)]/n = a(2)-a(1),
a(n+1) - a(1) = n[a(2)-a(1)],
a(n+1) = a(1) + n[a(2)-a(1)],
a(n) = a(1) + (n-1)[a(2)-a(1)].
3 = a(3) = a(1) + 2[a(2)-a(1)] ,
15 = a(9) = a(1)+ 8[a(2)-a(1)]
12 = 15 - 3 = 6[a(2)-a(1)],a(2)-a(1)=2.
a(1) = 3 - 2[a(2)-a(1)] = 3 - 2*2 = -1.
a(n) = a(1) + (n-1)[a(2)-a(1)] = -1 + 2(n-1) = 2n - 3.

设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈N+)(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式(2)设数列(bn)的前n项和为Rn,求证:对任意正整数K,都有Rn 数列{an}中,an=-n^2+kn,若对任意的正整数n,an≤a4都成立,则k的取值范围为 在数列{an}中,an=n^2+kn,对于任意的正整数n都有an+1大于an恒成立,求K的取值范围 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设数列an,对任意n∈正整数都有(kn+b)(a1+an)+p=2(a1+a2+...+an),其中k,b,p为常数.(1)当k=0,b=3,p=﹣4时 求a1+a2+...an(2)当k=1,b=0,p=0时,若a3=3,a9=15 求an通项公式 我有急事啊 第一体我会 已知数列{an}满足对任意的正整数n,都有an>0,且a1^3+a2^3+..an^3=(a1+a2..an)^2,设数列{1/an*an+2}设数列{1/an*an+2}的前n项和为Sn,不等式Sn>1/3loga(1-a)对于任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 设数列an的前n项和为sn,对任意的正整数n,都有an=5sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)(3)记Cn=b(2n)-b(2n-1),(n∈N+),设数列{cn}的前n项和为Tn,求证:对任意整数n,都有Tn 若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}前n项的和,对任意正整数n,an=-(2n+3)/2,4Bn-12An=13n(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设数列{kn}=2^(n+1).an,求{kn}的前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式是an=n²-kn,求实数k的取值范围,使得对任意n∈N*都有an<a(n+1) . 已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通项公式 看看对数列{an},若存在正常数M,使得对任意正整数n,都有|an| 数列,超难设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n∈N+),(1) 求数列{an}与数列{bn}的通项公式(2) 设数列{bn}的前n项和为Rn,是否存在正整数k,使得Rn≥4k 已知等差数列{an}的首项a1为a(a∈R,a≠0).设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有且对任意正整数都有a2n/an=(4n-1)/(2n-1).(1)求数列{an}的通项公式及Sn(2)是否存在正整数n和k,使得Sn,Sn+1,Sn+k成等比 已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2,若对任意n∈N*,都有an+1>an成立,则实数k的取值范围是k>-3 .已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2,若对任意n∈N*,都有an+1>an成立,则实数k的取值范围是( 数列{an}中,an=n^2-kn,若对任意的正整数n,an≥a3都成立,求k的取值范围具体说说配方以后的过程.a3是最小值如何体现? 数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)),(1)求出{bn}的通项公式(2)记cn=b2n-b2n-1,设cn的前n项和为Tn,求证:对任意正整数n都有Tn小于3/2.(3)设数列 已知数列an满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a1^3+a2^3+.an^3=(a1+a2+.an)^2.1.求a1,a2的值2.求数列an的通项公式3.设数列{1/anan+2}的前n项和为S,不等式Sn>1/3loga(1-a)对任意正整数n恒成立,求实数a的取值范围 在数列an中,a1=1,且对任意实数n∈N*,都有,an+1=an+2^n,(1)求证:数列an/2^n是等差数列;(2)设数列an的前n项和为sn,求证:对任意的n∈N*,都有s(n+1)-4an=1