作业帮已知矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G.(1)求证:四边形AEFG是菱形.(2)设AB=2,BC=6,AG=x,BF=y,求:y关于x的函数解析式及定义域. 好的给80财富值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:51:09
已知矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G.(1)求证:四边形AEFG是菱形.(2)设AB=2,BC=6,AG=x,BF=y,求:y关于x的函数解析式及定义域. 好的给80财富值
已知矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G.(1)求证:四边形AEFG是菱形.(2)设AB=2,BC=6,AG=x,BF=y,求:y关于x的函数解析式及定义域. 好的给80财富值
已知矩形ABCD,AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G.(1)求证:四边形AEFG是菱形.(2)设AB=2,BC=6,AG=x,BF=y,求:y关于x的函数解析式及定义域. 好的给80财富值
AD//BC
AG/AO=EF/OF
AO=FO
AG=EF
AG//EF
所以四边形AEFG为平行四边形
FOF=90
四边形AEFG为菱形
AG=GF=EF=AE=X
AB=2
BE=根号(x2-4)
y=x+根号（x2-4）(0小于x小于10/3)
（1）∵矩形ABCD，AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G（已知）∴令GE、AF交于O，AO=FO，AG∥EF（矩形对边互相平行），∠AGO=∠FEO（两直线平行，内错角相等）△AOG≌三角形FOE（AAS）AG=EF（全等三角形对应边相等）平行四边形AGFE（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）菱形AGFE（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）...
全部展开
（1）∵矩形ABCD，AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G（已知）∴令GE、AF交于O，AO=FO，AG∥EF（矩形对边互相平行），∠AGO=∠FEO（两直线平行，内错角相等）△AOG≌三角形FOE（AAS）AG=EF（全等三角形对应边相等）平行四边形AGFE（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）菱形AGFE（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
收起
AF与GE交于O
证明：(1)∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠FAG＝∠AFE
∵AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G
∴AO=FO，∠AOG=∠FOE
∴Rt⊿AOG≌Rt⊿FOE(AS...
全部展开
AF与GE交于O
证明：(1)∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠FAG＝∠AFE
∵AF垂直平分线分别交边BC、AD于E、G
∴AO=FO，∠AOG=∠FOE
∴Rt⊿AOG≌Rt⊿FOE(ASA)
∴GO=EO
∴⊿EOA、⊿GOA、⊿FOG、⊿FOE为Rt⊿
∴根据勾股定理，EA=AG=GF=FE
∴四边形AEFG是菱形。
(2)由勾股定理得BE=√(y²-AB²)
=√(y²-4)
y-x=√(x²-4)
y=x+√(x²-4)
x²-4≥0 x≥0
x≥2
∴解析式的定义域为{x│x≥2}。
收起