10800有多少个因数?难道要一个个数下来吗?有没有公式?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:13:41

10800有多少个因数?难道要一个个数下来吗?有没有公式?
10800有多少个因数?难道要一个个数下来吗?有没有公式?

10800有多少个因数?难道要一个个数下来吗?有没有公式?
还好吧
数100以下的,*2 就可以了.因为是成对出现的
不用数的做法是
把其因式分解为 全素数相乘
2*2*5*5 * 3*3*2*3*2 =100*108
2^4 *3^3 *5*2 =10800
所以对于2有5种选择 不选和1 2 3 4个
同理 3有四种 5 有三种
所以 5*4*3 =60个

10800=100*108=2^2*5^2*3^3*2^2=2^4*3^3*5^2
所以因子个数为每个素数因子的指数+1的乘积
所以因子个数为(4+1)*(3+1)*(2+1)=60

如果a能被b整除，则a是b的一个因数。
这个题应该不是高中的数学题，因为数据量太大。
我用C程序来做这个题
#include "stdio.h"
void main()
{
int i, n=10800,count=0;
for(i=1;i<=n;i++) {if(n%i=0) count++;}
printf("%d",n);
}
结果为 60

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