作业帮小学奥数20×1+19×2+18×3+17×4+……+1×20怎样简算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:08:23
小学奥数20×1+19×2+18×3+17×4+……+1×20怎样简算
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原式
= 20*(20 - 19) + 19*(20 - 18) + 18*(20 - 17) + …… + 2*(20 - 1) + 1*(20 - 0)
= 20*20 + 19*20 + 18*20 + …… + 1*20 - (20*19+ 19*18 + 18*17 + …… + 1*0)
= (20*20 + 19*20 + 18*20 + …… + 1*20) - [20*20 + 19*19 + 18*18 + …… + 1*1 - (20 + 19 + 18 + …… + 1) ]
= 20*(20 + 19 + 18 + …… + 1) - (20*20 + 19*19 + 18*18 + …… + 1*1) + (20 + 19 + 18 + …… + 1)
第一、三部分使用等差数列公式、第二部分使用连续平方数和公式、
= (1 + 20)*20*20/2 - 20(20 + 1)(2*20 + 1)/6 + (1 + 20)*20/2
= 1540
小学奥数 1,2,3,题
1,2题 小学奥数
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小学奥数 1--10
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小学奥数1--5题
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