小学四年级奥数1/123+1/234+.+1/202122

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 07:47:18

小学四年级奥数1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/20*21*22
小学四年级奥数1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/20*21*22

小学四年级奥数1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/20*21*22
1/n(n+1)(n+2)=(1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2))/2
1／1×2×3＋1／2×3×4＋1／3×4×5……＋1／20×21×22
=(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+...+1/20*21-1/21*22)*1/2
=(1/1*2-1/21*22)*1/2
=(1/2-1/462)/2
=115/462

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