怎么用火柴盒证明勾股定理

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 00:20:57

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分析：四边形ACED的面积从大的一方面来说属于直角梯形,可利用直角梯形的面积公式进行表示；从组成来看,由三个直角三角形组成．应利用三角形的面积公式来进行表示．
依题意,图中的四边形ACED为直角梯形,△BDA为等腰直角三角形,
Rt△ABC和Rt△BDE的形状和大小完全一样,
设梯形ACED的面积为S,则S=1 2 （a+b）（a+b）=1 2 （a2+b2）+ab,
又S=SRtBDA+2SRt△ABC=1 2 c2+2×1 2 ab=1 2 c2+ab,
∴1 2 （a2+b2）+ab=1 2 c2+ab,
因此,a2+b2=c2．

ad平方等于ab乘以bd

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