用向量法证明勾股定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:01:46
用向量法证明勾股定理
用向量法证明勾股定理
用向量法证明勾股定理
在三角形ABC中,两直角边设为a=向量AB,b=向量AC斜边设为c=向量BC则
则向量c=向量b-向量a
(b-a)^2=b^2+a^2- 2a.b=c^2
因为a,b垂直,所以a.b=0
所以b^2+a^2=c^2
即|b|^2+|a|^2=|c|^2
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在三角形ABC中,两直角边设为a=向量AB,b=向量AC斜边设为c=向量BC则
则向量c=向量b-向量a
(b-a)^2=b^2+a^2- 2a.b=c^2
因为a,b垂直,所以a.b=0
所以b^2+a^2=c^2
即|b|^2+|a|^2=|c|^2