如图所示,在平行四边形ABCD中,若AE:EB=1:2,S△AEF=6,则S△ADF=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:43:19

如图所示,在平行四边形ABCD中,若AE:EB=1:2,S△AEF=6,则S△ADF=?
如图所示,在平行四边形ABCD中,若AE:EB=1:2,S△AEF=6,则S△ADF=?

如图所示,在平行四边形ABCD中,若AE:EB=1:2,S△AEF=6,则S△ADF=?
S△ADF=12

答：
AE:EB=1：2
AE:AB=1：3
所以：
AE:CD=1：3
设三角形AFE和三角形DFC的高分别为H1和H2
则有H1:H2=1:3
H为平行四边形的高，则H1：H=1:4
所以：
S三角形AEF=AE*(H1) /2=6
S三角形ADF=CD*H /2-CD*(H2) /2
=(3AE/2)*(...

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答：
AE:EB=1：2
AE:AB=1：3
所以：
AE:CD=1：3
设三角形AFE和三角形DFC的高分别为H1和H2
则有H1:H2=1:3
H为平行四边形的高，则H1：H=1:4
所以：
S三角形AEF=AE*(H1) /2=6
S三角形ADF=CD*H /2-CD*(H2) /2
=(3AE/2)*(H-H2)
=(3AE/2)*H1
=3S三角形AEF
=3*6
=18
所以：三角形ADF的面积为18

收起

S△ADF：S△AEF=DF:EF
AE:EB=1:2
AE:AB=1:3,因DC=AB
AE:DC=1:3,
DC//AB
所以，AE/DC=EF/DF=1/3
S△ADF：S△AEF=DF:EF=3
S△ADF=3S△AEF=3*6=18
即，S△ADF＝18

S△AEF = 6
S△FDC = 6 * 3 * 3 = 54 (相似三角形，面积比 = 边长比平方比)
假设 S△ADF = X
X + 54 = S(ABCD) / 2 (平行四边形对角线平分面积)
X + 6 = S(ABCD) / 6 (高相等，三角形面积比 = 底边比)
X + 54 = 3 * (X + 6)
X =...

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S△AEF = 6
S△FDC = 6 * 3 * 3 = 54 (相似三角形，面积比 = 边长比平方比)
假设 S△ADF = X
X + 54 = S(ABCD) / 2 (平行四边形对角线平分面积)
X + 6 = S(ABCD) / 6 (高相等，三角形面积比 = 底边比)
X + 54 = 3 * (X + 6)
X = 18
S△ADF = 18

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如图所示,在平行四边形abcd中,ae垂直bc于点e,af垂直cd于点f,若ae等于4,af等于6,平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd的面积为 如图所示在平行四边形ABCD中,AE：EB=1：2,MN平分（接图上的） 如图所示..在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于点E,AF垂直CD于点F若,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD面积为72.求平行四边形的周长. 在平行四边形ABCD中,AE平分 如图所示,在平行四边形ABCD 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 求解求过程. 如图所示,在平行四边形ABCD中,若AE:EB=1:2,S△AEF=6,则S△ADF=? 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE⊥BF于G,CF⊥DE于H,试说明四边形EHFG为矩形. 在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:平行四边形EBFD是平行四边形 如图所示,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE.若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度数求证：△ABC≌△EAD 平行四边形判定初二数学在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD周长是40,求平行四边形ABCD面积 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF求证平行四边形ABCD是菱形 如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40求平行四边形ABCD的面积.具体 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点E,若AE=4,AF=6平行四边形ABCD的周长为20cm,平行四边形ABCD的面积为多少?