如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 09:34:59

如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形.
如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形.

如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,AB//CD
∴∠BAE=∠DEA
∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠DAE
∴∠DAE=∠DEA
∴AD=DE
同理：BF=BC
∴DE=BF
∴AB-BF=CD-DE
即AF=CE
∵AF//CE
∴四边形AFCE是平行四边形

平行四边形对角相等，所以角2等于角3等于角CFB，所以AE//FC，所以AFCE是平行四边形。

平行四边形ABCD 所以∠DAB=∠BCD 又因为AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线所以
∠1=∠4 平行四边形ABCD 所以∠D=∠B AD=CB 所以三角形ADE全等三角形CBF 所以DE=BF
所以AF=CE 因为CE平行AF 所以四边形AFCE是平行四边形。

在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明。∠FAE=360-180-∠BAC-∠DAC=180-（180-∠ADC）=∠ADC AD=AE=BC,FA=

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=CB,∠D=∠B
又∵AE平分∠DAB，CF平分∠DCB
∴∠1=∠4
∴三角形DAE全等於三角形BCF
∴DE=BF
即CE=AF
又CE//AF
∴四边形AFCE是平行四边形

如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE＝DF.求证：AE＝CF 求解求过程. 如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B、D重合.求证;AE=CF 如图所示在平行四边形ABCD中,AE：EB=1：2,MN平分（接图上的）已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证：S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点平行四边形ABCD中,AE,AF是高, 在平行四边形ABCD中,AE平分已知：平行四边形ABCD中,E是BC中点,且AE=DE.求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图所示,在平行四边形abcd中,ae垂直bc于点e,af垂直cd于点f,若ae等于4,af等于6,平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd的面积为已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 已知在平行四边形ABCD中BE=DF 求证AE=CF 已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF. 已知,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN平行于MF 已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF