如图,在平行四边形ABCD中,O是AC与BC的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.1,请说明三角形BEO≡△DFO2,连接EC、AF,当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并说明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:11:32
如图,在平行四边形ABCD中,O是AC与BC的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.1,请说明三角形BEO≡△DFO2,连接EC、AF,当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并说明你的结论
如图,在平行四边形ABCD中,O是AC与BC的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.
1,请说明三角形BEO≡△DFO
2,连接EC、AF,当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并说明你的结论
如图,在平行四边形ABCD中,O是AC与BC的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.1,请说明三角形BEO≡△DFO2,连接EC、AF,当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?并说明你的结论
1 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO
AE//CF
∴∠EBF=∠FDO
又∵∠BOE=∠FOD
∴△BEO≌△DOF
2 垂直时是菱形
∵△BEO≌△DOF
∴OE=OF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO
∵EF⊥AC
所以四边形AECF是菱行
看我打这些字的份上,
1,O应该是AC与BD的交点
因为ABCD是平行四边形
所以AB平行CD,OB=OD
所以∠E=∠F
又因为∠BOE=∠DOF
所以三角形BEO≌DFO
2,同理,四边形AECF是平行四边形,
所以当当EF与AC互相垂直时,四边形AECF是菱形
亲,利用角边角判定两三角形全等就可以了
第二个问题的话,只要满足两线垂直就OK了,利用(1)中已证明的东西,,BE=DF,所以AE=CF
棱形只差EC与CF相等了,还是因为全等,所以OE=OF,如果,OC垂直EF的话,两个直角三角形EOC和FOC又全等了,它们的斜边也相等。所以只需要求AC垂直EF...
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亲,利用角边角判定两三角形全等就可以了
第二个问题的话,只要满足两线垂直就OK了,利用(1)中已证明的东西,,BE=DF,所以AE=CF
棱形只差EC与CF相等了,还是因为全等,所以OE=OF,如果,OC垂直EF的话,两个直角三角形EOC和FOC又全等了,它们的斜边也相等。所以只需要求AC垂直EF
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