一道简单的初三几何题目求解放假一个月,没有做任何复习,重操旧题,实感无力求解求过程,尽量详细到每一个细节,谢谢!题目：平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在

一道简单的初三几何题目求解放假一个月,没有做任何复习,重操旧题,实感无力求解求过程,尽量详细到每一个细节,谢谢!题目：平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在
一道简单的初三几何题目求解
放假一个月,没有做任何复习,重操旧题,实感无力
求解求过程,尽量详细到每一个细节,谢谢!
题目：
平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻着后得△AFE,求△AFE与四边形AECD重叠部分的面积.
求过程帝~求真相帝

一道简单的初三几何题目求解放假一个月,没有做任何复习,重操旧题,实感无力求解求过程,尽量详细到每一个细节,谢谢!题目：平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,角B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在
初中毕业很久了  具体公式记不住了  给你画个图,讲一下思路    
尽量尝试自己作出答案~
配合着图来看.（手画的  不标准 将就看吧）
已知条件  ABCD为平行四边形  角B为60度  
AB=4  BC=3  AE垂直BC 所以  三角形AEB是直角三角形  根据以上条件能求出 
1,直角边BE长度
2,三角形AEB面积
我们再来看图,如果想求三角形AFE和四边形AECD重合的面积（也就是四边形AECG的面积）   只需要用三角形AFE的面积减去三角形GFC的面积
现在我们知道三角形AFE=ABE 所以只需要求三角形GFC的面积  
由于已知AB平行于DC  所以角DCF=角ABC=60度
同样角AFC=角ABE=60度（这个不需要我解释为什么吧.）   所以三角形GFC为正三角形（等边三角形）
在第一步  我们已经求处直角边BE的长度 所以可以求处BF的长度（等于2xBE）
从而可以求处CF的长度（BF-BC,BC为已知条件3）
求处正三角形一边的长度就可以得出正三角形的面积也就是正三角形GFC的面积
最后用三角形AFE(也就是三角形ABE的面积)-三角形GFC的面积就等于四边形AECG的面积
思路已经给你讲清楚了  希望你能自己完成这道题~

根据题意BE=1/2AB =2，AE=2根号3
所以EF==2
CF=3-2=1
设CD与AF的交点为M
则三角形CFM是等边三角形
S△CFM=（根号3）/4
S△AEF=1/2*2*AE=2根号3
重叠部分的面积=2根号3-（根号3）/4=(7/4)根号3

△AFE的面积就不多说了，是2根号3
设AF交CD于G
则∠DEF=∠F=60°
△EFG为等边△，且EF=1
所以S△EFG=根号3/4
所以△AFE与四边形AECD重叠部分的面积=S△AFE-S△EFG=7根号3/4

重合部分等于一个大直角三角形-一个小等边三角形
大三角形面积为 2根号3 小三角形为 根号3/8 所以重叠面积为15根号3/8

设AF与CD相交于G，则所求面积即为四边形AECG的面积
该面积=S△AFE-S△CFG
三角形CFG中，
CF=BF-BC=2BE-BC=2AB×cos60°-BC=2×4×(1/2)-3=1
因为，CG‖AB
S△CFG:S△ABC=(CF/AB)^2=(1/4)^2=1/16
S△ABC=(1/2)×4×4sin60°=(1/2)×4×2√3=...

全部展开

设AF与CD相交于G，则所求面积即为四边形AECG的面积
该面积=S△AFE-S△CFG
三角形CFG中，
CF=BF-BC=2BE-BC=2AB×cos60°-BC=2×4×(1/2)-3=1
因为，CG‖AB
S△CFG:S△ABC=(CF/AB)^2=(1/4)^2=1/16
S△ABC=(1/2)×4×4sin60°=(1/2)×4×2√3=4√3
所以，S△CFG=(1/16)×4√3=(1/4)√3
又，S△AFE=1/2S△ABC=2√3
所以，所求面积=2√3-(1/4)√3=(7/4)√3

收起

设AF与CD相交于G，则所求面积即为四边形AECG的面积

S四边形AGCE=S△AFE-S△CFG

三角形CFG中，

CF=BF-BC=2BE-BC=2AB×cos60°-BC=2×4×(1/2)-3=1

因为CG‖AB

S△CFG:S△ABC=(CF/AB)^2=(1/4)^2=1/16

S△ABC=(1/2)×4×4sin60°=(1/2)×4×2√3=4√3

所以S△CFG=(1/16)×4√3=(1/4)√3

又S△AFE=1/2S△ABC=2√3

所以所求面积=2√3-(1/4)√3=(7/4)√3

我已经很多年没有看过几何题了~~~