怎么判断这数列是收敛还是发散?怎么求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:16:58

怎么判断这数列是收敛还是发散?怎么求极限
怎么判断这数列是收敛还是发散?怎么求极限
 

怎么判断这数列是收敛还是发散?怎么求极限
n→∞时,
1/n→0
(-1)^n是有界的
所以
lim (-1)^n·1/n=0

当n处于无穷大时求极限,走极限则收敛,无则发散。

加减的时候, 把高阶的无穷小直接舍去
如 1 + 1/n, 用1来代替
乘除的时候, 用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来
如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替

这是交错级数,用莱布尼茨判别法。 交错级数的数项的绝对值在n趋于无穷的时候取0,且数项的绝对值随n增大时递减,那么,该交错级数是收敛的