一个偶数恰有6个约数不是3的倍数,恰有8个约数不是5的倍数.2x2x5和2x2x2x3不也行吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:49:11

一个偶数恰有6个约数不是3的倍数,恰有8个约数不是5的倍数.2x2x5和2x2x2x3不也行吗?
一个偶数恰有6个约数不是3的倍数,恰有8个约数不是5的倍数.2x2x5和2x2x2x3不也行吗?

一个偶数恰有6个约数不是3的倍数,恰有8个约数不是5的倍数.2x2x5和2x2x2x3不也行吗?
6=2×3=(1+1)×*(1+2)
因此,要让这个偶数恰有6个约数不是3的倍数,那么这个偶数可以包含:2×5×5
8=2×4=(1+1)×(1+3)
因此,要让这个偶数恰有8个约数不是5的倍数,那么这个偶数可以包含:2×3×3×3
这样,同时满足上两个条件的最小公倍数是:
2×5×5×3×3×3=1350

2x2x2x3 有四个约数不是3的倍数 1 2 4 8
2x2x5 有三个约数不是5的倍数 没有一个约数是3的倍数