柯西收敛准则证明以下数列收敛：（1） a(n)=sin1/2 +sin2/2²+……+sin（n)/2(n次方）；（2） a（n)=1+1/2²+1/3²+……+1/n².

应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛 应用柯西收敛准则证明数列{an}收敛, 柯西收敛准则证明以下数列收敛：（1） a(n)=sin1/2 +sin2/2²+……+sin（n)/2(n次方）；（2） a（n)=1+1/2²+1/3²+……+1/n². 用柯西收敛准则证明这个数列收敛?要具体步骤, 如何用柯西收敛准则证明以下数列收敛an=(1+1/1^2)*(1+1/2^2)*(1+1/3^2)*……*(1+1/n^2) 如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在如题 数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准则 2柯西收敛准则 、请问除了上面两个之外,还有什么定理可以证明数列极限的存 什么是柯西收敛准则 利用极限存在准则（夹挤准则或单调有界准则）求证以下数列收敛,并求其极限 柯西收敛准则：limf(x) lim下面是x趋向于a- 叙述这个的Cauchy收敛准则,并证明其必要性! 证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则,但我证不出来……用绝对收敛的我已经做过了， 设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn （n=1,2,……）证明Xn收敛,并求极限（请用单调有界或柯西准则证明） 级数 柯西收敛准则∞ ∑ （ 1/(2n+1)+1/(2n+2) ）n=0由级数柯西收敛准则判断敛散性? 证明极限存在X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)利用单调数列收敛准则证明, 柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢 证明数列收敛 如何证明数列收敛? 如何证明数列收敛?