求一道关于勾股定理的数学题小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48平方米,其对角线长为10米.为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:51:44

求一道关于勾股定理的数学题小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48平方米,其对角线长为10米.为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?
求一道关于勾股定理的数学题
小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48平方米,其对角线长为10米.为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?

求一道关于勾股定理的数学题小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48平方米,其对角线长为10米.为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?
长为:a,宽为:b
a^2+b^2=100
ab=48
a^2+b^2+2ab=100+2*48
(a+b)^2=196
a+b=14
c=2(a+b)=28米

48=1*48=2*24=3*16=4*12=6*8
其中,只有6,8的平方和等于100(10的平方),所以长宽分别为8,6

设一边长为X,另一边为Y
X*Y=48
X^2+Y^2=100
解得X=6Y=8或X=8Y=6
周长为8*2+6*2=28

x2+y2=100
xy=48

设长为x.则宽为48除以x 则
10²=x²+(48除以x)²
解得x的8
所以宽为6
周长为28