作业帮如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,AB=AC=CD,AD=BD,求角B的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:26:22
如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,AB=AC=CD,AD=BD,求角B的度数
如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,AB=AC=CD,AD=BD,求角B的度数
如图,在三角形ABC中,点D在BC边上,AB=AC=CD,AD=BD,求角B的度数
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD＝BD
∴∠BAD＝∠B
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝2∠B
∵AC＝CD
∴∠CAD＝∠ADC＝2∠B
∵∠C+∠ADC+∠CAD＝180
∴5∠B＝180
∴∠B＝36°
∵AD=BD，
∴∠B=∠BAD
∵AB=AC=CD，
∴∠B=∠C,∠DAC=∠ADC
设∠C=x,
则∠B=∠C=∠BAD=x,∠DAC=∠ADC=2x
x+x+x+2x=180°
x=36 °
∴∠B=36 °
望采纳，谢谢。
设∠B=x
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∵DB=CA
∴∠BAD=∠B=x
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2x
∵CD=CA
∴∠CAD=∠ADC=2x
∴∠BAC=x+2x=3x
∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴x+x+3x=180du3
∴5x=180°
x=36°
即∠B=36°
望采纳！万分感谢！
30度
由已知AB=AC，得角B=角C，设角B=角C=x度
在三角形ABD中，因为AD=BD，所以角DAB=角B=x度
在三角形ACD中，因为AC=CD，所以角CAD=角CDA，又三角形的内角和为180度，得：
角CAD+角CDA+角C=180度，————2*角CAD+x度=180度，————角CAD=(180-x)/2度
角CAB=角CAD+角DAB=x+((180-x)...
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由已知AB=AC，得角B=角C，设角B=角C=x度
在三角形ABD中，因为AD=BD，所以角DAB=角B=x度
在三角形ACD中，因为AC=CD，所以角CAD=角CDA，又三角形的内角和为180度，得：
角CAD+角CDA+角C=180度，————2*角CAD+x度=180度，————角CAD=(180-x)/2度
角CAB=角CAD+角DAB=x+((180-x)/2)，三角形ABC的内角和为180度，所以
角CAB＋角B＋角C＝180度，即
2x+x+((180-x)/2)=180，解该方程得 x=36
即角B为36度
收起
有题意可知：∠B=∠BAD=∠C ∠DAC=∠ADC
∵ ∠ADB=∠DAC+∠C=∠ADC+∠B
又∵∠ADC=∠B+∠BAD
∴∠ADB=3∠B
又∵∠ADB+∠B+∠BAD=180°
∴∠B=36°