求y''-2y'-3y=6e^3x的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 07:40:14

求y''-2y'-3y=6e^3x的通解
求y''-2y'-3y=6e^3x的通解

求y''-2y'-3y=6e^3x的通解
用算子求特
1/(D^2-2D-3)*6e^(3x)
=1/(D-3)*6e^(3x)*1/4
=(3/2)e^(3x)*1/D*1
=(3x/2)e^(3x),
易知y''-2y'-3y=0的通解是c1e^(-x)+c2e^(3x),
∴所求通解是y=c1e^(-x)+c2e^(3x)+(3x/2)e^(3x).

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